Народився Олексій Валерійович 10 квітня 1977 року у м. Кизил Тувинської АСРР. У ранньому віці з батьками переїхав до селища Сахновщина Харківської області. Отримав загальну середню освіту в Сахновщинській ЗОШ №1.  15 червня 1995 року був призваний на військову службу Сахновщинським районним військовим комісаріатом. Під час військової служби був стрільцем, водієм та командиром відділення. 
У мирний час Олексій Валерійович працював на будівництві, міг виконувати абсолютно різні роботи, мав «золоті руки». З початком повномасштабного вторгнення в Україну, Олексій, не вагаючись, пішов до військкомату. 25 лютого 2022 року він вже був у лавах Збройних Сил України, щоб захищати Батьківщину.  Андрющенко Олексій Валерійович був командиром стрілецького відділення стрілецького взводу стрілецької роти 121 окремого батальйону територіальної оборони, а з 20 червня 2022 року - командиром протитанкового відділення протитанкового взводу роти вогневої підтримки 121 окремого батальйону територіальної оборони.
03 вересня 2022 року загинув, отримавши несумісні з життям травми, в результаті артилерійського обстрілу ворогом під селом Черкаська Лозова Харківської області. Олексію посмертно присвоєно орден «За мужність» III ступеня.
Похований Андрющенко Олексій Валерійович у селищі Сахновщина.